Предмет: Алгебра, автор: Малинкина

Решить уравнение 3cosx+2tgx=0

Ответы

Автор ответа: Alexandr130398

tgx=sinx / cosx
Если cоsx - находится в знаменателе, то следует указать ОДЗ:
cosx≠0
x≠(π/2)+πn, n∈Z

решаем исходное уравнение:
$3cosx+2tgx=0 \ \ 3cosx+2 frac{sinx}{cosx} =0 |*cosx \ \ 3cos^2x+2sinx=0 \ 3(1-sin^2x)+2sinx=0 \ 3-3sin^2x+2sinx=0 |*(-1) \ 3sin^2x-2sinx-3=0 \ sinx=t, -1 leq t leq 1 \ 3t^2-2t-3=0 \ D=4+4*3*3=4+36=40 \ sqrt{D} = sqrt{40} = sqrt{4*10} =2 sqrt{10} \ \ t= frac{2^+_-2 sqrt{10} }{2*3} =frac{1^+_-sqrt{10} }{3}$
$t= frac{1+ sqrt{10} }{3} textgreater 1$ , следовательно не удовлетворяет условию -1≤t≤1
$t= frac{1- sqrt{10} }{3} \ t=sinx \ sinx= frac{1- sqrt{10} }{3} \ \$

$x=(-1) ^{n} * frac{1- sqrt{10} }{3} + pi n$ , n∈Z

$OTBET: (-1) ^{n} * frac{1- sqrt{10} }{3} + pi n$ , n∈Z

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Tripach

Сад прямоугольной формы,длина сторон 560м и 420м.Определите площадь сада,изображенного на карте масштабом 1:1000?

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

1000×1000=??? памагитееее!!!

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: jsjsjsjjsjs92pp

Основная проблематика творчества Ч. Айтматова
А) война и человек
В) природа и человек
С) мораль и нравственность
Ответ (укажите букву):______

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: StepUp

Луч OC делит прямой угол AOB на два угла. Вычислите градусные меры углов AOC и COB.если известно, что их разность составляет половину их суммы.

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: mega500

докажите,что четырехугольник у которого две стороны паралельны и углы,прилежащие к одной из этих сторон ,прямые, является прямоугольником

10 лет назад