Предмет: Алгебра, автор: neanimeshnik079

ДАЮ 35 баллов. Показательные неравенства.

пожалуйста решите задачу, и с объяснениями каждого шага(если не сложно)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

2

Ответ:

рассмотрим два случая:

1) когда основания < 1 (знак меняется)

2) > 1, знак остаётся прежним

1.

${x}^{2} + x + 1 < 1 \\ \frac{x + 5}{x + 2} \leqslant 3 \\ \\ {x}^{2} + x + 1 < 1 \\ {x}^{2} + x < 0 \\ x(x + 1) < 0 \\ x \in( - 1;0) \\ \\ \frac{x + 5}{x + 2} \leqslant 3 \\ \frac{x + 5 - 3(x + 2)}{x + 2} \leqslant 0 \\ \frac{ x + 5 - 3x - 6}{x + 2} \leqslant 0 \\ \frac{ - 2x - 1}{x + 2} \leqslant 0 \\ - \frac{2x + 1}{x + 2} \leqslant 0 \\ x \in ( - \infty; - 2 )U[- \frac{1}{2}; + \infty )$

пересекаем оба решения:

$x∈[- \frac{1}{2}; 0)U(0 ;+ \infty )$

2.

${x}^{2} + x + 1 > 0 \\ \frac{x + 5}{x + 2} \geqslant 3 \\ \\ x(x + 1) > 0 \\ x∈( - \infty ; - 1)U(0 ;+ \infty ) \\ \\ \frac{ - 2x - 1}{x + 2} \geqslant 0 \\ x∈( - 2 ;- \frac{1}{2} ]$

пересекаем:

$x∈(- 2; - 1)$

объединяем два решения:

$x∈( - 2 ;- 1)U[ - \frac{1}{2}; 0)U(0 ,+ \infty ) \\$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: кис41

решите уравнение 0,5х-1,02=3,2

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: nastik9953

помогите пожалуйста , заранее спасибо:))))
1) Упростить:
(c-3)(c+3)-(c+2)²

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Викулёученица

Задачу 11, прошууу! Умоляю

2 года назад

Предмет: Химия, автор: КОСЬКА8

Пожалуйста помогите! Расчет по химическим уравнениям
Найдите массу хлорида алюминия, если известно масса раствора-100 г и массовая доля растворенного вещества-10%
Вот уравнение:
Al(OH) 3+3HCl→AlCl3+3H2O
Вроде должно получится 22,4.но это не точно, можете написать решение пожалуйста

8 лет назад

Предмет: Биология, автор: Гамзат1117

Описать движение крови в большом круге кровообращения. Только не много пишите! Заранее спасибо!

8 лет назад