Предмет: Алгебра, автор: Mixtit

Прошу помогите с алгеброй
первое задание слева
второе задание справа

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$1)\ \ D:\ \{\ y\geq x\ ,\ y\leq 2x\ ,\ y\leq 2\ \}\\\\\iint \limits _{D}\, x\, dx\, dy=\int\limits^2_0dy\int\limits^{y/2}_{y}\,x\, dx=\int\limits^2_0\Big(\dfrac{x^2}{2}\Big)\, \Big|_{y}^{y/2}\, dy=\int\limits^2_0\Big(\dfrac{y^2}{8}-\dfrac{y^2}{2}\Big)\, dy=\\\\\\=\int\limits^2_0\Big(-\dfrac{3y^2}{8}\Big)\, dy=-\dfrac{3}{8}\cdot \dfrac{y^3}{3}\Big|_0^2=-\dfrac{1}{8}\cdot 8=-1$

$2)\ \ \gamma (x,y)=x+y^2\ \ ,\ \ D:\{\ y\leq 1-x\ ,\ x\geq 0\ ,\ y\geq 0\ \}\\\\m=\iint \limits _{D}\gamma\ (x,y)\, dx\, dy=\iint \limits _{D}\, (x+y^2)\, dx\, dy=\int\limits_0^1\, dx\int\limits^{x}_0\, (x+y^2)dy=\\\\\\=\int\limits_0^1\, \Big(xy+\dfrac{y^3}{3}\Big)\Big|_0^{x}\, dx=\int\limits_0^1\, \Big(x^2+\dfrac{x^3}{3}\Big)\, dx=\Big(\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^4}{12}\Big)\Big|_0^1=\\\\\\=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{5}{12}$

Приложения:

Mixtit: Прошу помоги с моими задачами по алгебре

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: 0951320719

ПРЕДЛОЖЕНИЯ О ТОМ ПОЧЕМУ ВАЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ СЛОВА ВЕЖЛИВОСТИ

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: svetadodonova

Бюджет города Хлопуново 600 млн рублей.Расходы на строительство жилых домов составили 20%.сколько денег истрачено на строительчтво?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: llenokkkkk

Подчеркните в тексте имена существительные и прилагательные.
А однажды поручили люди послушному ветру возить поезда! Чтобы сподручнее было ему работать, они построили необыкновенную железную дорогу в сплошной длинной-предлинной трубе.Заработали вентиляторы, погнали воздух по трубе. Вот тебе и ветер. Дунул он на круглые вагончики и погнал их по назначению: от станции Песчаный карьер до станции Бетонный завод. Прибыли вагончики на станцию, выгрузили песок, и другой могучий вентилятор погнал поезд обратно.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: violetta238

Помогите пожалуйста номер 270

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: AlisonStrange

какое количество древесины будет эквивалентно по количеству вделяемого тепла 20 тоннам мазута? теплота сгорания древесины - 12МДжкг, мазута - 40 МДжкг

8 лет назад