ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАСС 90 БАЛЛОВ

Ответ: х=2 ( ед. длины),

Объяснение:

Рисунок 77: Дано:  α||β. Найти длину отрезка х.

Обозначим отрезок, лежащий  в плоскости  α  –АВ,  в плоскости β – КС. Так как концы этих отрезков, лежащих в параллельных плоскостях,  соединены пересекающимися прямыми, они лежат  в одной плоскости, следовательно, АВ||ЌC ( линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей - параллельны). Концы отрезка х соединяют середины отрезков АС и КВ.  Обозначим концы  отрезка х - МО и проведем прямую через точки  В и С. Продлим х до пересечения с ВС в точке Н. Рассмотрим ∆ ВКС. Т.к. КМ=МВ  и СН=НВ, МН - средняя линия треугольника ВКС ⇒ МН=12:2=6

ОН - средняя линия ∆ АВС ⇒  ОН=8:2=4.

Поэтому х= МО=МН-ОН=6-4= 2 (ед. длины).