Вычислите 0,10(2):46

Пусть х = 0,10(2), тогда 100х = 10,(2), 1000х = 102,(2). Уравнение:

1000х - 100х = 102,(2) - 10,(2)

900х = 92

х = 92/900 = 23/225 - сократили на 4

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,10(2) : 46 = 23/225 · 1/46 = (1·1)/(225·2) = 1/450 = 0,00(2).

Ответ: 1/450.