При каких значениях "c" вершина парабола y=x^2-6x+c параболы находятся на расстоянии 5 единиц от начала координат

Ответ:

с = 14 или с=4

Объяснение:

формула для того чтобы найти вершину параболы:

x0 = -b/2a

y0 = (4ac-b²)/4a

так, как нам нужно найти значение с, при котором вершина будет на расстоянии 5 единиц от начала, то это значит, что либо х0, либо у0 равны 5 или -5

если же мы подставим 5 в первое уравнение (с х0), то у нас получится, что 5=-3, что очевидно показывает, что вершине не может быть в точке х=5, так и х=-5

подставляем 5 во второе уравнение

(4с-36)/4=5

20=4с - 36

с = 14

так же подставляем -5

(4с-36)/4=-5

4с-36=-20

4с=16

с = 4

и отсюда видим, что если с будет равно 14, либо же с будет равно 4, то вершина параболы будет находиться в 5 единицах от начала координат