Предмет: Алгебра, автор: kingcrest

С подробным решением!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Universalka
2

\frac{1}{\sqrt{2}+1 }+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2025}+\sqrt{2024}}= \\\\=\frac{\sqrt{2}-1 }{(\sqrt{2}+1 )(\sqrt{2}-1) }+\frac{\sqrt{3} -\sqrt{2} }{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{(\sqrt{4}+\sqrt{3})(\sqrt{4} -\sqrt{3}) }+...+\frac{\sqrt{2025}-\sqrt{2024}}{(\sqrt{2025}+\sqrt{2024})(\sqrt{2025-\sqrt{2024})}}=\\\\=\sqrt{2} -1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4} -\sqrt{3} +...+\sqrt{2025}-\sqrt{2024} =-1+\sqrt{2025}=-1+45=

=\boxed{44}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: marina244
СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПРОШУ ПЖ ОЧЕНЬ НАДО
2 года назад
Предмет: Химия, автор: mishamaria777
2.В периодической таблице Д.И.Менделеева щелочные металлы занимают
1)I группу, основную подгруппу 2)II группу, основную подгруппу
3)III группу, основную подгруппу 4)побочные подгруппы
3.Что образуется при реакции SO 2 с избытком раствора NaOH
1)Na 2SO 3 2)Na 2SO 4 3)NaHSO 3 4)NaHSO4
4.Концентрированная азотная кислота реагирует с каждым из двух перечисленных веществ:
1)Au, NaOH 2)H 2SO 4, AgNO 3
3)Fe, Na 2CO 3 4)Cu, NaOH
5.Соединения этан и метан представляют собой 1)гомологи 2)изомеры 3)разные вещества 4)одно и тоже вещество.
2 года назад
Предмет: Українська мова, автор: myrhospbuh
твір на тему моя майбутня професія лікар. Написати 5 речень.
2 года назад
Предмет: Математика, автор: asyakotik07
6090*40+54400/8-622560/30 Указать порядок действия и решить тоже по действиям. РЕШАТЬ ВСЕ В СТОЛБИК ПЖЖ!!
8 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: William2018
Представьте в виде произведения m^4-m^2
8 лет назад