Предмет: Математика, автор: mikhaveselov1998

Здравствуйте, помогите пожалуйста найти длинну графика функии! Буду очень признателен за помощь!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: pushpull

Ответ:

Пошаговое объяснение:

длина дуги плоской кривой вычисляется по формуле

$\displaystyle \int\limits^{x_2}_{x_1} {\sqrt{1+(f'(x))^2} } \, dx$

сначала

$\displaystyle f'(x) = \frac{3\sqrt{x} }{2} ;$ $\displaystyle (f'(x))^2 = \frac{9x}{4} ;$

ну и теперь интеграл (надо заметить, что при замене переменных произойдет и замена пределов интегрирования)

$\int\limits^4_0 {\sqrt{1+\frac{9x}{4} } } \, dx = \displaystyle \left[\begin{array}{ccc}u=1+\displaystyle \frac{9x}{4}\\du= \displaystyle \frac{9}{4} dx\\u_{low}=1; u_{upp} 10\end{array}\right] =\frac{4}{9} \int\limits^{10}_1 {\sqrt{u} } \, du=$

$=\displaystyle \frac{4}{9} *\frac{2u^{3/2}}{3} =\frac{8u^{3/2}}{27} I_1^{10} =\frac{8}{27} (10\sqrt{10} -1)$

mikhaveselov1998: Спасибо огромное!

pushpull: не за что. обращайтесь, если смогу - помогу -)))))

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: mukhidinov

Брикет мороженого весит 250 г. Маша купила 5 брикетов и ещё конфет. Все покупки Маша сложила в пакет и поставила его на контрольные весы. Весы показали 2 кг 450 г. Сколько конфет купила Маша.

Крольчонок весит 405 г. За лето его масса увеличилась в 9 раз. Сколько весит крольчиха если с крольчонком они весят 9 кг

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: akqul0308

Спишите. Укажите над каждым существительным его род.

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Azaglada

Упростить выражение 3x(3x^2+1)-(X-3)(X+3)-9(X^3+1) 17.05.2014

2 года назад

Предмет: Литература, автор: gromekanastasia

Этот герой уверен, что ему ревизора не стоит бояться, ведь взяток он не берёт (если только "борзыми щенками"), а в делах учреждений. которыми он заведует, не сможет разобраться и он сам. Назовите фамилию и должность героя
Это комедия Гоголя "Ревизор"

8 лет назад

Предмет: Биология, автор: Нуждающаяся11

Складіть п'ять ланцюгів живлення. Усі вони мають починатися з рослин (їхніх частин) або мертвих органічних залишків (детриту). Проміжною ланкою в першому випадку має бути дощовий черв'як; у другому-личинка комара в прісній водоймі; у третьому- кімнатна муха; у четвертому-личинка хруща; у п'ятому- інфузорія-туфелька. Усі ланцюги живлення повинні закінчуватися людиною.Чому кількість ланок не перевищує 6-7?Допоможіть, дуже треба!!!

8 лет назад