Предмет: Геометрия, автор: ket4ik2005

Из центра O окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, в его плоскости проведено перпендикуляр OM. Точка касания делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите длины наклонных, проведенных в точкисоприкосновения, если OM = 4 см.

Simba2017: я имею в виду 15 и 8

ket4ik2005: могу прислать фото решения

ket4ik2005: только как

Simba2017: я же написала все

ket4ik2005: BC^2=AB^2+AC^2, 17^2=(12+x)^2+(x+5)^2

ket4ik2005: получается x^2+17x-60=0, дискриминант 3

ket4ik2005: АВ=12+3=15, АС=3+5=8

ket4ik2005: r=15+8-17/2=3

ket4ik2005: откуда вы взяли катеты 3 и 4

ket4ik2005: а все увидела решение, спасибо!

Ответы

Автор ответа: Simba2017

вычислю r

AC=r+12

CB=5+r

тогда по т Пифагора

(r+12)^2+(5+r)^2=17^2

r^2+17r-60=0

D=23^2

r=(-17+23)/2=3

треугольник MOK прямоугольный

KM^2=r^2+MO^2=3^2=4^2=5^2

KM=5 cm

Приложения:

ket4ik2005: расстоянии от точки а ко всем сторонам квадрата равны 85 см, вычислить расстояние от точки а к плоскости квадрата, если его диагональ равна 150√2 см.

ket4ik2005: МВСД - плоскость, находим МО=150√2/2=75√2

ket4ik2005: АО=√85-(75√2)^2

ket4ik2005: Вроде все правильно, не получается корень