Предмет: Алгебра, автор: leindan

Найдите sin a, cos a, ctg a, если tg a = √2; π<a<3π/2​

leindan: Так и написано

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

угол принадлежит 3 четверти, значит синус и косинус отрицательные, котангенс - положительный.

tg( \alpha ) = \sqrt{2}

используем формулу:

1 + {tg}^{2} ( \alpha ) = \frac{1}{ { \cos}^{2} (\alpha )} \\ \cos( \alpha ) = + - \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg}^{2}( \alpha ) } }

\cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + 2} } = - \frac{1}{ \sqrt{3} } = - \frac{ \sqrt{3} }{3} \\

\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos}^{2} (\alpha ) } \\ \sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{1}{3} } = - \sqrt{ \frac{2}{3} } = \\ = - \frac{ \sqrt{2} \times \sqrt{3} }{3} = - \frac{ \sqrt{6} }{3}

ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Kirill11111111111
выпишите глаголы которые имеют форму наст времени и запишите их в 1 лице единственном числе
2 года назад
Предмет: Физика, автор: borikkms
зачем нужны физические явления в природе
2 года назад
Предмет: Математика, автор: dering1
Правило нахождения целого по его части.Приведите примеры пожалуйста.
2 года назад
Предмет: Алгебра, автор: Пчелёнок402
Вынесите множитель за знак радикала:
а) √28
б) √175
в) √52
8 лет назад
Предмет: Литература, автор: АйдарВалеев
Какая тема у стихотворения Зима недаром злится Тютчева ?
8 лет назад