Предмет: Алгебра, автор: alifanov003

Помогите Докажите числовое равенство (√5)^log5(√2-1)^2+(√3)^log3(√2-2)^2=1

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

14

Ответ:

$\star \ \ a^{log_ab}=b\ \ \star \\\\\\(\sqrt5)^{log_5(\sqrt2-1)^2}+(\sqrt3)^{log_3(\sqrt2-2)^2}=5^{\frac{1}{2}\, log_5(\sqrt2-1)^2}+3^{\frac{1}{2}\, log_5(\sqrt2-2)^2}=\\\\\\=5^{log_5(\sqrt2-1)}+3^{log_5(\sqrt2-2)}=(\sqrt2-1)+(\sqrt2-2)=2\sqrt2-3\ne 1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: iratarkanova

основные композиции Прокофьева
пожалуйста. .

2 года назад

Предмет: Физика, автор: bkmz1952

Какое давление оказывает столб воды высотой 10м ???
А- 9,8 Па
Б-1000 Па
В- 9800 Па
Г- 98000 Па

2 года назад

Предмет: Математика, автор: truesss

За тетрадь и три карандаша ученик заплатил 19леев . а за такие же 3 тетради и 2карандаша ученик заплотил 22лея. Найдите стоймость 1теради и стоймость 1карандаша

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Мимилилия

Сколько 17дм=...м помогите пожалуйсто

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: НикаCat

Юмористический рассказ на тему "Делу время - потехе час"

8 лет назад