сколько на доске для шашек существует всевозможных прямоугольников состоящих  из 24 клеток

64 прямугольников на доске для шашек

Ладно автор не хочет дать нам ответ какую доску для шашек рассматривать.
Тогда рассмотрим доску для русских шашек 8х8


Итак прямоугольников состоящих из 24 клеток можно получить как 3х8, так и 4х6

Если рассматриваем прямоугольники 3х8
по горизонтали 3 клетки а по вертикали 8, тогда у нас получается 6*1=6
аналогично если 3 клетки по вертикали а 8 будут теперь по горизонтали то таких вариантов тоже 6

Получается что для прямоугольника 3х8 у нас 6+6=12 вариантов

Теперь рассмотрим прямоугольник 4х6

4 по горизонтали
6 по вертикали
рассуждая аналогично мы получаем
5*3=15

6 по горизонтали
4 по вертикали
3*5=15

Значит для прямоугольника 6х4
Мы имеем 15+15=30 вариантов

Итог 30+12=42

Ответ 42