СРОЧНО!!!! ИНТЕГРАЛЫ
X^2 И Y^2= ЭТО В КВАДРАТЕ ОЗНАЧАЕТ.
1.ВЫЧИСЛИТЬ ПЛОЩАДЬ
y=x^2-x-5
y=x-2

2. НАЙТИ ОБЪЁМ ТЕЛА
Условие:
y^2-4x=0
х-2=0
х-4=0
y=0
С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Ответ:

Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.

x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.

Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.

Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2 + 3x + С

Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.

Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.

Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^3 + x + С

Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.

Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.

Пошаговое объяснение: