Предмет: Алгебра, автор: kovalskaya0820

Помогите с примером. Вычислить предел.

Приложения:

NNNLLL54: =36/4=9

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sin^26x}{4x^2}=\Big[\ sin\alpha (x)\sim \alpha (x)\ ,\ \alpha(x)\to 0\ \Big]=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{(6x)^2}{4x^2}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{36x^2}{4x^2}=9$

Автор ответа: hote

1

проверим предел при х=0

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{sin^26x}{4x^2}=\frac{0}{0}$

применим правило Лопиталя (дважды)

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{(sin^26x)`}{(4x^2)`}= \lim_{x \to \ 0} \frac{2sin6x*cos6x*6}{8x}= \lim_{x \to \ 0} \frac{(6sin12x)`}{(8x)`}=\\\\= \lim_{x \to \ 0} \frac{6*cos12x*12}{8}= \lim_{x \to \ 0} 9cos12x=9*cos0=9$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: bbeerr

ДАЮ 75 баллов. Нужно сделать синтаксический разбор предложения.
Когда Николай Николаевич увидел свою улицу и свой дом, сердце у него заколотилось так сильно, что он испугался, что не дойдет.

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: mikhailmzf

Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: aleksandrshtuk

рабочие должны были отремонтировать 72 машины за 6 дней fотремонтировали их за 4 дня.На сколько рабочие перевыполняли задание каждый день?

2 года назад

Предмет: Биология, автор: биолог32

ссссрооооооочнннноооо

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: hulychamomile

Телевизионная башня сфотографировано с расстояния 500 м. Фокусное расстояние 50 мм. Вычислите высоту телевизионной башни, если высота её изображения на фотопленке 36мм

8 лет назад