Построить равносторонний треугольник АВС, сторона ВС которого лежит на
прямой MN. Дать обоснование метода решения, привести краткое описание хода построений.

Ответ:

Построение проекций равностороннего треугольника АВС см. на фото.

Применена замена плоскостей проекции.

   Сначала проводим горизонтально проецирующую плоскость параллельно М¹N¹ и построим точки А₃, М₃ и N₃. Получили натуральную величину треугольника АМN.

  Построим угол 60° - М₃N₃К₃ и проведём из точки А₃ прямую параллельно М₃К₃. Получим на М₃N₃ njxre B₃. Достроим равносторонний треугольник  А₃В₃С₃ со сторонами, равными А₃В₃.

  Перенесём точки В₃ и С₃ на прямую М¹N¹, получим В¹ и С¹, а затем найдём проекции В¹¹ и С¹¹.

 Надеюсь, что помогла вам.