Предмет: Алгебра, автор: 617178

помогите алгебра номер 1

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

Ответ: $x_1^2+x_2^2+x_3^2=32\ .$

$x^3+px^2+qx+r=0\ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2+x_3=-p\\x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=q\\x_1x_2x_3=-r\end{array}\right\ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\x^3+2x^2-14x-3=0\ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2+x_3=-2\\x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=-14\\x_1x_2x_3=3\end{array}\right$

$(x_1+x_2+x_3)^2=(\, (x_1+x_2)+x_3\, )^2=(x_1+x_2)^2+x_3^2=\\\\=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)+2(x_1+x_2)\, x_3+x_3^2=\\\\=x_1^2+x_2^2+x_3^2+2\, (x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3)\ \ \ \Rightarrow \\\\\boxed {\ x_1^2+x_2^2+x_3^2=(x_1+x_2+x_3)^2-2\, (x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3)\ }\\\\\\x_1^2+x_2^2+x_3^2=(-2)^2-2\cdot (-14)=4+28=32$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: Ruvioo

Найдите периметр равнобедренного треугольника, если две его стороны равны 10 см и 4 см

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: butterfly2

напишите маленький рассказ на тему "однажды в детстве".буквально на 5-10 строчек.заранее спасибо за ваши ответы!

2 года назад

Предмет: Физика, автор: севара01

сопротивление медной проволоки длиной 90 м равно 2 Ом . Определите площадь поперечного сечения проволоки.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Asha8

Ребята,я хочу, чтоб вы заработали баллы. Сама знаю ответ, уже решала. Даю вам примеры, чтоб вы могли заработать баллы.

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: lera1151

Помогите пожалуйста!!!
351,353,354

8 лет назад