Как взаимодействуют галогены с основаниями? 

Диспропорционируют, все кроме фтора.
На холоду диспропорционируют в соединения Г⁻ и Г⁺
NaOH + Hal₂ = NaHal + NaOHal + H₂O
В горячем растворе образуются соединения Г⁻ и Г⁺⁵
NaOH + Hal₂ = NaHal + NaHalO₃ + H₂O
Здесь - Hal это Cl₂, Br₂, I₂ Температура горячего раствора, для хлора +60°, для брома 20°, для йода 0°