Предмет: Алгебра, автор: mugivara08184

(610^3)^2(13*10^-7)

Ответы

Автор ответа: kamilmatematik100504

Ответ: 46,8

Объяснение:

Свойства степеней

$\boldsymbol{1) ~~ (a^n)^m=a^{n\times m}} \\\\ \boldsymbol{2) ~~ a^n : a^m=a^{n-m}} \\\\ \boldsymbol{3) ~~ a^{-1}=\dfrac{1}{a} }$

Решение :

По первому свойству

$(6\cdot 10^3)^2\cdot (13\cdot 10^{-7})=(6^2\cdot 10 ^{2\cdot 3})\cdot 13 \cdot 10 ^{-7}$

По второму

$(6^2\cdot 10 ^{2\cdot 3})\cdot 13 \cdot 10 ^{-7} = 6^2\cdot 10^6\cdot 13\cdot 10^{-7} =\\\\ 10^6\cdot 10^{-7}\cdot \underbrace{36\cdot 13}_{468}=10^{6-7}\cdot 468$

По третьему

$10^{6-7}\cdot 468 = 10^{-1}\cdot 468 = \dfrac{468}{10} =46,8$

Если расписать все сразу

$(6\cdot 10^3)^2\cdot (13\cdot 10^{-7})=(6^2\cdot 10 ^{2\cdot 3})\cdot 13 \cdot 10 ^{-7} = \\\\ 6^2\cdot 10^6\cdot 13\cdot 10^{-7} = 10^6\cdot 10^{-7}\cdot 36\cdot 13 = \\\\ 10^{6-7}\cdot 468 =468\cdot 10^{-1}=\boxed{46,8} \\\\\\$