В треугольнике АВС угол С равен 90 гр., ВС=18, tgA=3. Наидите АВ.

tg(∠A) = BC/AC = 3,

AC = BC/3 = 18/3 = 6,

По теореме Пифагора:

AB² = AC² + BC² = 6² + 18² = 6² + 6²·3² = 6²·(1 + 3²),

AB² = 6²·10,

AB = √(6²·10) = 6·(√10)