Предмет: Математика, автор: rustammurr

срочно пожалуйста нужно

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

Ответ:

$\cos( \alpha ) (1 + \frac{1}{ \cos( \alpha ) } + tg (\alpha ))(1 - \frac{1}{ \cos( \alpha ) } + tg( \alpha )) = \\ = \cos( \alpha ) ((1 + (tg( \alpha )) + \frac{1}{ \cos( \alpha ) } )((1 + tg( \alpha )) - \frac{1}{ \cos( \alpha ) } )$

упростим по формуле:

$(a - b)(a + b) = {a}^{2} - {b}^{2}$

$\cos( \alpha ) \times ( {(1 + tg( \alpha ))}^{2} - {( \frac{1}{ \cos( \alpha ) }) }^{2} ) = \\ = \cos( \alpha ) (1 + 2tg \alpha + {tg}^{2} \alpha - \frac{1}{ { \cos }^{2} \alpha } ) = \\ =$

по формуле:

$1 + tg ^{2} \alpha = \frac{1}{ { \cos }^{2} \alpha } \\$

$\cos( \alpha ) \times ( \frac{1}{ { \cos}^{2} \alpha } + 2tg \alpha - \frac{1}{ { \cos }^{2} \alpha } ) = \\ = \cos( \alpha ) \times 2 \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = 2 \sin( \alpha )$