Дан луч OK и угол BAC. Построим угол MOK, равный данному углу.

1) построить луч а с вершиной А
2) построить окружность (А,R)
3) построить окружность (А,R) пересек. стороны угла А = точки С и В
4) построить окружность (М, R) пересек. точку К
5) построить окружность (С, ВС)
6) построить окружность ( К, ВС) пересек. окр. (М, R) = точка N
7) построить отрезок MN
8) угол MNK -  искомый

(рисунок во вложениях)(извини, я использовала другие буквы, ну сами разберетесь)