Предмет: Геометрия, автор: alkarim

1/3 , 1/2 , 2/5 , 2/3 , 5/7
найдите формулу n-ного члена
(буду очень блогодарен)

Ответы

Автор ответа: Матов

Можно заметить что , если обозначить $n=1$ , то получим такой ряд
$frac{n}{n+2} ; frac{n}{n+1} ; frac{n+2}{n+4} ; frac{n+1}{n+2} ; frac{n+4}{n+6}\ \$
Обозначим первый член соответственно
$a_{n}=frac{n}{n+2} ;\a_{n+1}= frac{n}{n+1} ;\a_{n+2}= frac{n+2}{n+4} ;\a_{n+3}= frac{n+1}{n+2} ; \a_{n+4}=frac{n+4}{n+6}$

Если теперь отними каждой с каждого
$a_{n+1}-a_{n} = frac{n}{(n+1)(n+2)};\ a_{n+2}-a_{n+1}=frac{2-n}{(n+1)(n+4)};\ a_{n+3}-a_{n+2}=frac{n}{(n+2)(n+4)};\ a_{n+4}-a_{n+3}=frac{2-n}{(n+2)(n+6)}$
Выражая с него $a_{n+1}$
$a_{n+1} = frac{n}{(n+1)(n+2)}+frac{n}{n+2}=frac{n}{n+1}\ a_{n+2}=frac{2-n}{(n+1)(n+4)}+frac{n}{n+1}=frac{n+2}{n+4}\ ....$
можно заметит что ряд будет представим в виде
$a_{n}=frac{n}{n+2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Немецкий язык, автор: sobolevaps

Помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: История, автор: snezhanaseit

Выбери события, которые могут произойти при заболевании кариесом.

Верных ответов: 3

Микробы с током крови попадают в почки, и развивается воспаление – пиелонефрит.

При нарушении гигиены ротовой полости развивается кариес.

Происходит укрепление десен.

При отсутствии санации микробы попадают в кровь

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Balzhan2010

придумай другое название рассказа, используя пословицу.

6 лет назад