Колонна длиной 5 км идет маршем. Связной выехал из конца в начало и вернулся. За это время колонна прошла 12 км. Найти расстояние, сделанное связным.

Пусть v - скорость связного, u - скорость колонны, t - время движения колонны на пути 12 км.

Тогда из условия имеем систему:

Подставим второе уравнение в первое и поделив и числители, и знаменатели дробей на u, получим уравнение для новой переменной х = v/u:

Итак отношение скоростей связного и колонны равно 3/2.

Значит: u = 2v/3

И подставив это в первое уравнение системы получим:

Но vt - не что иное, как искомое расстояние пройденное связным за время t:

Ответ: 18 км.