Предмет: Алгебра, автор: zhnka

Первый член геометрической прогрессии равен 1 ,сумма 3 и 5 членов равна 90.Найдите сумму первых 5 членов.

Ответы

Автор ответа: Аноним

По формуле n-го члена геометрической прогрессии $b_n=b_1cdot q^{n-1}$

$b_3+b_5=b_1q^2+b_1q^4=90$

Подставляя $b_1=1$ , получим биквадратное уравнение $q^4+q^2-90=0$

И решим это биквадратное уравнение как квадратное уравнение относительно $q^2$ .

Из теоремы Виета: $q^2=-10$ - решений не имеет

$q^2=9$ откуда $q=pm3$

Найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии:

$S_5=dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=dfrac{1cdot(1-3^5)}{1-3}=121$

$S_5=dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=dfrac{1cdot(1-(-3)^5)}{1-(-3)}=61$

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: Аноним

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: nanosveta2109

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: bagdadtasbek

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: Libermanika

Рассчитайте объём углекислого газа,который образуется при сжигании 15л.(н.у.) угарного газа.

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Milli205

сравнить, используя монотонность функций, с объяснением, а не только ответ (ответ я знаю)

e^П и П^e

10 лет назад