Скалолаз поднимается в гору - это физическая работа?

Да физическая работа.

скалолаз прикладывает к опоре силу (он отталкивает землю)
опора действует на скалолаза с противоположной силой - силой реакции опоры
так как сила реакции опоры превышает силу притяжения к земле - скалолаз поднимается
выполненая работа может быть вычислена как произведение пути на силу - значит подъем скалолаза можно считать механической работой