Предмет: Алгебра, автор: chernoval0808

Помогите найти площадь фигуры ограниченной параболой y=x^2+2x+1 и прямой y=x+3

Ответы

Автор ответа: wenator

Ответ:

4.5

Объяснение:

Площадь фигуры, ограниченной двумя графиками. чьи уравнения мы знаем, можно найти, взяв интеграл от разности этих уравнений, то есть:

$\int\limits^1_{-2} (x+3-x^{2} -2x-1) \, dx =\int\limits^1_{-2} (-x^{2} -x+2) \, dx=(-\frac{x^3}{3} -\frac{x^2}{2} +2x) |^1_{-2} =-\frac{1}{3} -\frac{8}{3}-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}+2+4=-3+1.5+6=4.5$

(Пределы интегрирования берем такие, при каких значениях х графики пересекаются. Эти значения легко определить, построив графики этих двух уравнений)

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: milanapolyanskaya

Срочно!!!!!
Придумать задачу , с диаграммой.

2 года назад

Предмет: Литература, автор: kiruja

Нужен стих про животного любого автора не мнение 12 строк

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: uakasem77

Избавтесь от ирациональности в дроби х^2-9/2-корень из х+1

2 года назад

Предмет: Математика, автор: marmar7778

умаляю срочно прошу вас мне нужно сделать прошу помогите мне умаляю.

это тема скорость и время и расстояние.

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Длина прямоугольника 1 4/20 и , а ширина на 3/20 и меньше длины .
Найдите периметр прямоугольника

8 лет назад