Предмет: Геометрия, автор: af0706

Найдите площадь треугольника, если известно, что радиус вписанной окружности равен 1, а длины всех трех высот выражаются целыми числами.

Ответы

Автор ответа: Матов

$h_{1};h_{2};h_{3}\ S=p*r\ S=p\ S=frac{ah_{1}}{2}\ S=frac{bh_{2}}{2}\ S=frac{ch_{3}}{2}\ \ p=frac{a+b+c}{2}\ a+b+c=ah_{1}\ a+b+c=bh_{2}\ a+b+c=ch_{3}\\ frac{2S}{h_{1}}+frac{2S}{h_{2}}+frac{2S}{h_{3}}=S\ frac{2}{h_{1}}+frac{2}{h_{2}}+frac{2}{h_{3}}=1\ h_{1}=6\$
тогда площадь равна
$S=3sqrt{3}r^2=3sqrt{3}$

Автор ответа: af0706

спасибо огромное, мы точно доказали что высоты равны?

Автор ответа: Матов

h=3

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: anaraserikovnas

Воссоздай целостность текста путем выбора подходящих слов из выпадающих списков. В эпоху бронзы человек ощущал свою зависимость от природы. Поэтому в эпоху бронзы люди поклонялись силам природы, солнцу и огню. Верили в загробную жизнь, и это отражало погребальный ритуал. Люди считали, что священный огонь очищает от зла, от всего плохого. В период формирования кочевого скотоводства наряду с верой в священные силы солнца и огня появилась традиция поклонения , потому что, перемещаясь с места на место, в ночное время ориентировались по луне и звездам. В эпоху железа с развитием кругозора людей религиозное миропонимание усложнилось. Во времена саков в их представлениях боги перевоплощались в различных животных и птиц. Их представления были своего рода сплавом анимизма, тотемизма и магии.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

РАБОТА В ГРУППЕ
4
Составь выражение по схеме и обозначь в нём порядок
действий. Найди значение выражения.

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: gajnullind672

Верно ли утверждение
1.Чтобы умножить сумму двух чисел на некоторое число , достаточно умножить на это число каждое слагаемоеи результаты сложить
2.Чтобы умножить разность двух чисел на некоторое число ,достаточно умножить на это числотуменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
3. Чтобы умножить произведееие двух чисел на некоторое число , достаточно умножить на это число каждый множитель и результаты перемножить

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: di29595

Сравните кислотные свойства: этанола и фенола

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: ola3b

В треугольнике АВС высота ВD делит сторону АС на отрезки AD и DC, ВС = 6 см, угол А = 30 град., угол СВD = 45 град. Найти АС. (решать при помощи синусов,косинусов , танг. и катанг.) Я решила эту задачу, но ответ некрасивый, с корнями. Помогите разобраться, пожалуйста.

10 лет назад