Предмет: Математика, автор: denjana1988

Помогите решить. Составить многочлен с дейстьвительными коэффициентамти, корнями которого являются числа -2+i, 1+3i

Ответы

Автор ответа: Матов

Если уравнение имеет корень
$x=-2+i$ то он имеет сопряженный корень , так как при нем он имеет многочлен с целыми коэффициентами
$x=-i-2$
и того многочлен
$(x-(i-2))(x-(-i-2))=x^2+4x+5$
но теперь второй корень
$x=1+3i\$ сопряженный корень
$x=-3i+1\\ (x-3i-1)(x+3i-1)=x^2-2x+10$
и того уравнение
$(x^2+4x+5)(x^2-2x+10)=0\ x^4+2x^3+7x^2+30x+50=0$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: aikoshaaa2010

быстроо дам все баллы
Определи, какой текст относится к типу описание.

Итак, пройдет ночь и отшумит дождь, отгремит гром. И что дальше? Опять – изнуряющий зной душного лета? Опять – раскаленный асфальт? Опять задыхающийся в пыли город? Или погода смилуется над уставшими городскими жителями и подарит хотя бы неделю прохлады? Поскольку предсказания синоптиков размыты и туманны, нам остается только ждать и наблюдать.
Дождь шел третий день. Серый, мелкий и вредный. Непредсказуемый, как низкое седое небо. Нескончаемый. Бесконечный. Он неприкаянно стучал в окна и тихо шуршал по крыше. Угрюмый и беспечный. Раздражающий. Надоевший.

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: anastasi5629

Помоги те пожалуйста
Очень срочно надо

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: fjkl17544f