как вы думаете почему несуществующий король стал отцом мошенника

Потому что мошенник(Гек Финн) хотел, чтобы герцог и его семья хорошо приняли его, а если бы он сказал, что он беспризорник, то к нему бы плохо отнеслись(он так подумал). Вот хитрец и назвался сыном вымышленного короля.