Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 17 см а висота проведена до основи 8 см знайдіть синус косинус тангес і котангес кута при основі трикутника

Розв'язання:

на фото малюнок і дано

Тангенс дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого

Отже, необхідно отримати прямокутний трикутник. Для цього проводимо висоту до основи. Оскільки трикутник рівнобедрений, то ця висота є одночасно і медіаною, отже АН=НС=8/2=4 см

Прилеглий катет (АН) тепер відомий, тож необхідно знайти протилежний за теоремою Піфагора

ВН²=АВ²-АН²=17²-4²=289-16=273

ВН=√273

tga=AH/BH=4/√273

ctga=1/tga=√273/4

Оскільки кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, то і їхні тригонометричні значення рівні

Відповідь: tga=4/√273,    ctga=√273/4