Предмет: Математика, автор: Artem01245

Помогите пожалуйста решить 3 примера линейных дифференциальных уравнений 2 порядка 

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

a)

y = {e}^{kx} \\ {k}^{2} - 3k - 4 =0 \\ D = 9 + 16 = 25 \\ k1 = 4 \\ k2 = - 1 \\ y = C1 {e}^{4x} + C2 {e}^{ - x}

общее решение

такая же замена:

б)

{k}^{2} + 6k + 13 = 0 \\ D = 36 - 52 = - 16 \\ k1 = \frac{ - 6 + \sqrt{ - 16} }{2} = \frac{ - 6 + 4i}{2} = \\ = - 3 + 2i \\ k2 = - 3 - 2i \\ y = {e}^{ - 3x} (C1 \sin(2x) + c2 \cos(2x))

общее решение

в)

{k}^{2} + 2k = 0 \\ k(k + 2) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = - 2 \\ y = C1 + C2 {e}^{ - 2x}

общее решение

Artem01245: Вы очень помогли!!! Огромное вам спасибо!!
Artem01245: Дайте мне пожалуйста ваши Контакты соц.сетей, если вам не трудно
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Julie20
(sin2x-2cos^2x)/кореньsinx=0
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: elisaseventeen
Как вы понимаете значение слова Жалеть?Сформулируйте и прокомментируйте данное вами определение.Напишите сочинение рассуждение на тему Что значит жалеть кого-либо ?Помогите пожалуйста!Очень нужно
2 года назад
Предмет: Алгебра, автор: marinabogachev
Помогите пожалуйста, очень срочно, хотя бы ответ без решения
x^{3}-3 x^{2} - x+3 =0
2 года назад
Предмет: Математика, автор: доов
чтобы добраться до школы гугуцэ должен вступать в порядке убывания частных подбери подходящие числа и дополни примеры на следах
8 лет назад
Предмет: Русский язык, автор: Мила200711
помогите найто родственные слова!
8 лет назад