В классе 12 учеников, среди которых 5 отличников. По списку наудачу выбрали 9 учеников. Найти вероятность того, что среди отобранных 3 отличника

Ответ:

7/22≈0,318

Пошаговое объяснение:

всего 12 учеников

отличников 5, не отличников 12-5=7

всего исходов С₁₂⁹=12!/9!(12-9)!=12!/9!·3!=220

благоприятный исход: 3 отличника, 6 не отличников

3 отличников можно выбрать С₅³=5!/3!(5-3)!=5!/3!·2!=10 способами

6 не отличников можно выбрать С₇⁶=7!/6!(7-6)!=7!/6!·1!=7способами

благоприятные исходы 10·7=70

вероятность Р=70/220=7/22≈0,318