Ребро куба равно 2 м. Вычисли угол, который образует диагональ куба с плоскостью основания.

Выбери правильный ответ:
45 градусов
arccos3–√3
60 градусов
30 градусов
arctg2–√2

Ответ:

 или  

Объяснение:

Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

A₁C - диагональ куба, АС - ее проекция на плоскость основания. Значит,

∠А₁СА - угол между диагональю куба и плоскостью основания, искомый.

Диагональ куба с ребром а равна а√3,

A₁C = 2√3

Диагональ квадрата со стороной а равна а√2.

АС = а√2.

Из прямоугольного треугольника А₁СА:

Тогда

Это значение не табличное и не совпадает ни с одним из предложенных вариантов ответов.

Это значение тоже не совпадает ни с одним вариантом ответов.

Возможно, в ответах опечатка.