Предмет: Алгебра, автор: zakharkst

Известно, что:
cosα=35, 0<α<π2.

Найди:
tg(α−π3) =

Приложения:

Ответы

Автор ответа: hote
2

\displaystyle cosa=\frac{3}{5}; a \in I; tga&gt;0\\\\tg^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\\\\tg^2a+1=\frac{25}{9}\\\\tg^2a=\frac{16}{9}\\\\tga= \pm \frac{4}{3}

но а в первой четверти значит tga= 4/3

\displaystyle tg(a-\frac{\pi }{3})=\frac{tga-tg\frac{\pi }{3}}{1+tga*tg\frac{\pi }{3}}=\frac{\frac{4}{3}-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}\frac{4}{3}}=\frac{\frac{4-3\sqrt{3}}{3}}{\frac{3+4\sqrt{3}}{3}}=\frac{4-3\sqrt{3}}{3+4\sqrt{3}}=\\\\= \frac{(4-3\sqrt{3})*(4\sqrt{3}-3)}{(4\sqrt{3})^2-3^2}=\frac{16\sqrt{3}-36-12+9\sqrt{3}}{39}=\frac{25\sqrt{3}-48}{39}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: zikkz
Найти8x^2>-3x+5 принадлежащие промежутку [-5;0]
2 года назад
Предмет: Алгебра, автор: gargon1
(x+3)+(x-3)= 10
x-3. x+3. 3
2 года назад
Предмет: Математика, автор: zoobrilka97
В ци­лин­дри­че­ском со­су­де уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет 16 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень жид­ко­сти, если её пе­ре­лить во вто­рой ци­лин­дри­че­ский сосуд, диа­метр ос­но­ва­ния ко­то­ро­го в 2 раза боль­ше диа­мет­ра ос­но­ва­ния пер­во­го? Ответ вы­ра­зи­те в см.
2 года назад
Предмет: Математика, автор: PPsoLDieR
Помогите решить уравнение:
7/12 y + 5/12 y = 5/6
8 лет назад
Предмет: Биология, автор: 69SOKOLOVA69
Определите фенотип потомства, полученного при скрещивании
P : aaBb x Aabb
G : aB ab Ab
F -? Ph - ?
8 лет назад