диагонали трапеции MNKL основанием ML пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника MOL, если площадь треугольника NOK равна 75 см2, ML=9 см, NK=15 см

Ответ:

Решение:

S (NOK) = 1/2 × OP × NK

75 = 1/2 × 15 × OP

OP = 10

ΔNOK ~ Δ MOL (Подобен), так как ∠NKM = ∠KML, ∠KNL = ∠NLM, NFR RFR NK ║ ML, а диагонали в роли секущих

Коэффициент подобия

NK/ML=OP/OR

15/9 = 10/OR

OR = (9×10) ÷15 = 6

S (MOL) = 1/2 ×6 × 9 = 27

Ответ: 27