Предмет: Математика, автор: motorny0919

Найти общее решение уравнения.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

(y - {x}^{2} y)dy -(x + x {y}^{2}) dx = 0 \\ y(1 - {x}^{2} )dy = x(1 + {y}^{2}) dx \\ \int\limits \frac{ydy}{1 + {y}^{2} } = \int\limits \frac{xdx}{1 - {x}^{2} } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{1 + {y}^{2} } = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{( - 2x)dx}{1 - {x}^{2} } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {y}^{2} )}{1 + {y}^{2} } = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 - {x}^{2}) }{1 - {x}^{2} } \\ \frac{1}{2} ln(1 + {y}^{2} ) = - \frac{1}{2} ln(1 - {x}^{2} ) + ln(C) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = - ln(1 - {x}^{2} ) + ln(C) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = ln( \frac{C}{1 - {x}^{2} } ) \\ {y}^{2} + 1 = \frac{C}{1 - {x}^{2} } \\ {y}^{2} = \frac{C}{1 - {x}^{2} } - 1 \\ {y}^{2} = \frac{C- (1 - {x}^{2}) }{1 - {x}^{2} } \\ {y}^{2} = \frac{C - 1 + {x}^{2} }{1 - {x}^{2} } \\ {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} + C }{1 - {x}^{2} }

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Андрей535еноен
Всеобщее мнение, как будет словосочетание со связью управление.
2 года назад
Предмет: Геометрия, автор: KarinaO
О- точка перетину бісектрис AK i BL трикутника ABC. Знайти кут АОВ, якщо кут С =50 градусів.
2 года назад
Предмет: Математика, автор: kxtcdf357
теплоход прошел по течению реки 60 км за 4 ч. сколько времени понадобится на обратный путь скорость течения реки равен 1,5
2 года назад
Предмет: Математика, автор: liuda87
Как записать условие задачи? И решение?
8 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: марианночка
Put the verbs in brackets into the Past Simple Tense. Remember that some of them are irregular.

Last year I _____ (to spend) my holidays in Great Britain. It _____ (to be) a
wonderful time! I _____ (to meet) quite a number of new people and many of them
_____ (to become) my friends. I _____ (to have) the opportunity to visit famous museums and art galleries such as British museum and National gallery. We _____ (to see) the glorious Buckingham Palace, _____ (to make) photos of the world–knownBig Ben, _____ (to eat) fish and chips in an English pub, _____ (to listen) to the story of the Tour of London, _____ (to see) a film in one of London cinemas.
But England is famous not only for its historical places. It is a picturesque country. Our English friends _____ (to show) us another England – the England of parks, gardens and moors with wild ponies. This _____ (to be) the most exciting and unforgettable trip in my life. I _____ (to fall) in love with the country and since my coming back I dream to visit it again.
8 лет назад