2cosx+sin2x=0 ............

2cosx+sin2x=0, заменим sin2x=2*sinx*cosx

2cosx+2sinxcosx=0, 2cosx вытащим за скобку и получим

2cosx(1+sinx)=0, приравниваем каждый многочлен на 0 и получим

2cosx=0 => x=π/2+πk, k€Z

1+sinx=0 => sinx=-1 => x=3π/2+2πn, n€Z