ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО!
Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием.

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Делаем замену t=cos2x

dt=-2sin2xdx

∫-2sin2x dx/(-2e^cos2x)=∫dt/(-2e^t)= -1/2 ∫e^(-t)dt=1/2×e^(-t) =1/2×e^(-cos2x)=1/2×1/e^(cos2x)

(1/2×e^(-cos2x))'=1/2×(2sin2x)×e^(-cos2x)=sin2x × e^( -cos2x)=sin2x/e^(cos2x)