Предмет: Математика, автор: olechkan775

помогите пожалуйста упростить
ctga/(tga+ctga)

Ответы

Автор ответа: alexokmail

$\frac{ \cot\alpha}{ \tan\alpha + \cot\alpha } = \frac{ \cos\alpha }{ \sin\alpha } \div ( \frac{ \sin\alpha}{ \cos\alpha} + \frac{ \cos\alpha}{ \sin\alpha} ) = \frac{ \cos\alpha }{ \sin\alpha} \times \frac{ \cos \alpha \sin\alpha }{ { \sin }^{2} \alpha + { \cos }^{2} \alpha } = \frac{ { \cos}^{2} \alpha \sin \alpha }{ \sin \alpha \times 1 } = { \cos }^{2} \alpha$

olechkan775: нет, в другом
можете помочь

alexokmail: ну, я на работе.. ну напишите, посмотрю

olechkan775: спасибо

olechkan775: 1. cos^4x-cos^2x+sin^2x

olechkan775: 2. cos(-x)+cosx*tg^2(-x)

alexokmail: 1) cos^4(x) - cos²x + sin²x = cos²x•(cos²x - 1) + sin²x = -cos²x•(1 - cos²x) + sin²x = -cos²x•sin²x + sin²x = sin²x•(1 - cos²x) = sin²x•sin²x = sin^4(x)

alexokmail: 2) cos(-x) + cosx•tg²(-x) = cos(-x) + cosx•sin²(-x)/cos²(-x) = cosx + cosx•(-sinx)²/cos²x = (cos²x + sin²x)/cosx = 1/cosx

alexokmail: так сходится?

olechkan775: да, огромное спасибо

alexokmail: ок

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: рустам12345678901234

в треугольнике авс угол С равен 90 ,вс равно 6 sin А равно 3 .найдите АВ

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: smesh3310

Спишите исправляя речевые и грамматические ошибки:
1) В справочнике для бухгалтеров написано, в каких случаях производят вычеты из зарплаты и об оплате труда отдельных категорий работников.
2) Студенты испытали признательность к своему преподавателю.
3) Я очень скучаю по вам и хотел бы скорее увидеться.
4) Убежав из дома, ребенок был найден родителями только поздно вечером.
5) Он решил подать документы в МГУ на факультет по гуманитарным наукам.
6) В магазине большой выбор кондитерских изделий, пирожных, тортов.