В молекулах SO2 и SO3 атом серы находится в состоянии sp2-гибридизации. Полярны ли эти молекулы? Какова их пространственная структура?

да, полярны.
Обе плоски в пространстве. 

Молекула SO2 полярна (дипольный момент не равен нулю), молекула SO3 неполярная (дипольный момент равен нулю).

Обе молекулы имеют форму правильного треугольника в центре которого расположен атом серы (у SO2 в вершинах находится два атома кислорода и неподеленная электронная пара, потому молекула полярна; у SO3 в вершинах три атома кислорода, потому молекула неполярна).