Предмет: Математика, автор: zotova89rus

Найти интегралы! 50 баллов
∫ 3dx/(1+x^2 )
∫ x^2 √(1+3x^3 ) dx
∫(сверху ноль, снизу минус 1) 1/2 x^2-x+5)dx

Ответы

Автор ответа: pushpull

2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \int {\frac{3}{1+x^2} } \, dx =3arctg(x) +C$

$\displaystyle \int {\frac{x^2}{\sqrt{1+3x^3} } } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=3x^2+1\\\\du=9x^2dx\end{array}\right] =\frac{1}{9} \int{\frac{1}{\sqrt{u} } } \, du=\frac{2}{9} \sqrt{u} +C=$

$\displaystyle =\frac{2\sqrt{3x^3+1} }{9} +C$

$\displaystyle \int\limits^0_{-1} {\frac{1}{2}x^2-x+5}} \, dx =\frac{1}{2} *\frac{x^3}{3} \bigg \vert_{-1}^0-\frac{x^2}{2} \bigg \vert_{-1}^0+5x\bigg \vert_{-1}^0=\frac{1}{6} +\frac{1}{2} +5=\frac{17}{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Елизавета8953

КАК РЕШАТЬ? ПОМОГИТЕ!!! ТОЛЬКО С ОБЪЯСНЕНИЯМИ!!!

2 года назад

Предмет: Право, автор: nionelly1

Гражданка Т. решила завладеть квартирой душевнобольного гражданина Г., который после смерти матери оказался без опеки. Гражданка Т. вошла в доверие к больному и вскоре они заключили брак. Обеспокоенные возможной судьбой гражданина Г. соседи по дому подали в суд. Статьи какого кодекса станут основной для рассмотрения дела в суде? 1) Уголовного. 2) Гражданского. 3) Семейного. 4) Административного

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: алексvh998

найдите объем шара если площадь сечения проведенного на расстоянии 4 см от центра шара равна 9 пи см/кв.

2 года назад

Предмет: Музыка, автор: alinalive1335

СРОЧНО!КОРОТКО И ЯСНО ЛЕГЕНДА ПРО ЖЕТЫГЕНА

8 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Фруктовыйостров

Помогите с переводом текста с английского на русский, даю 50 баллов

8 лет назад