Предмет: Алгебра, автор: Mariaceresneva27

${x}^{2} + {y}^{2} = 8 \\ x + y = 2$

Ответы

Автор ответа: MatemaT123

1

Ответ:

$(1+\sqrt{3}; 1-\sqrt{3}) \quad ; \quad (1-\sqrt{3}; 1+\sqrt{3}) \quad ;$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{x^{2}+y^{2}=8} \atop {x+y=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x^{2}+(2-x)^{2}=8} \atop {y=2-x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x^{2}+4-4x+x^{2}=8} \atop {y=2-x}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \left \{ {{2x^{2}-4x-4=0} \atop {y=2-x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x^{2}-2x-2=0} \atop {y=2-x}} \right. ;$

$x^{2}-2x-2=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(-2)^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-2)=4+8=12=(2\sqrt{3})^{2};$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{-(-2) \pm \sqrt{(2\sqrt{3})^{2}}}{2 \cdot 1}=\dfrac{2 \pm 2\sqrt{3}}{2}=1 \pm \sqrt{3};$

$x_{1,2}=1 \pm \sqrt{3} , \quad y=2-x \Rightarrow y_{1,2}=2-(1 \pm \sqrt{3})=1 \mp \sqrt{3};$

$(1+\sqrt{3}; 1-\sqrt{3}) \quad ; \quad (1-\sqrt{3}; 1+\sqrt{3}) \quad ;$

Mariaceresneva27: дякую )

MatemaT123: Пожалуйста.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: пуШОКоладка

В соматических клетках дрозофилы содержится 8 хромосом. Какое число хромосом и молекул ДНК содержится в клетках в Профазе мейоза I и мейоза II?

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: няша28

помогите решить уравнение: 3(х+6)=0. и 2(2х+3)=26 очень срочно надо

2 года назад

Предмет: Химия, автор: razumovskayamisha

1) какими функциональными группами можно
объяснить цветные реакции белков?
2) каким реакциям подвергаются поступающие с пищей белки в организме человека?

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: SaharVgucci

очень срочно. надо найти к

8 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: stupididiot

Дан куб. Найдите величину угла между пл. DD1C1C и прямой D1B1.

Варианты ответов
1)90°
2)60°
3)45°
4)30°

8 лет назад