Предмет: Алгебра, автор: cludi652

Разложи на множители многочлен q3 + 3q2 + 3q – 7

Приложения:

Ответы

Автор ответа: kamilmatematik100504

2

Ответ:

$\large \boldsymbol{} (q-\bold1)(q^2+\bold4q+\bold7)$

Объяснение:

Формулы :

$\bf 1) ~\boldsymbol{(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3} \\\\ 2) ~\boldsymbol{ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}$

Решение :

$q^3+3q^2+3q-7+\underbrace{1-1}_{0}=\underbrace{q^3+3q^2+3q+1}_{(q+1)^3}-\bold8= (q+\bold1)^3-8 = \\\\\\ (q+\bold1)^3-2 ^{\bold3} = (q+1-\bold2)((q+\bold1)^2+2(q+\bold1)+\bold{2^2}) = \\\\\\ (q-\bold1)(q^2+\bold4q+\bold7)$

Пояснение :

$(q+1-\bold2)((q+\bold1)^2+2(q+\bold1)+\bold{2^2}) = \\\\ (q-1)(q^2+2q+1+2q+2+4) = \\\\ (q-1)(q^2+2q+2q+4+2+1)=(q-1)(q^2+4q+7)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: emilholodov

Заполнить таблицу примерами, подобрав по 2 слова на каждый термин 1) профессионализмы
2)неологизмы
3)диалектизмы

2 года назад

Предмет: Физика, автор: fossil576

Дано уравнение Колебательного движения x=0,5 sin 2пt.Определить: Амплитуду ,циклическую частоту ,период колебания

2 года назад

Предмет: Физика, автор: Derzkiy13579

Два резистора 2 Ом, 3 Ом соединили параллельно. Каково напряжение на первом из них, если напряжение на втором 6 В?
(Помогите пожалуйста)

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: SallyFace11

Как делать морфологический разбор глагола?

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: pencil567

Очень Нужно!Краткий перессказ характеристики(или образа) Пан Тыбурция из Произведения Короленко "в дурном обществе"10 баллов!

8 лет назад