Предмет: Алгебра, автор: dkarelov133

Помогите даю 60 баллов
Номер 640 пример 3

Приложения:

sangers1959: Через производную?

dkarelov133: Да

Ответы

Автор ответа: sangers1959

Объяснение:

$y=ax^2+bx+c\\1)\ y=x^2+2x+3\\a=1>0\ \ \ \ \Rightarrow\\y_{min}=y'=(x^2+2x+3)'=0\\2x+2=0\ |:2\\x+1=0\\x_{min}=-1\\y_{min}=(-1)^2+2*(-1)+3=1-2+3=2.\\$

Ответ: ymin=2.

$2)\ y=-x^2+2x+3\\a=-1<0\ \ \ \ \Rightarrow\\y_{max}=y'=(-x^2+2x+3)'=0\\-2x+2=0\ |:2\\-x+1=0\\x_{max}=1.\\y_{max}=-1^2+2*1+3=-1+2+3=4.$

Ответ: ymax=4.

$3)\ y=-3x^2+7x\\a=-3<0\ \ \ \ \Rightarrow\\y_{max}=y'=(-3x^2+7x)'=0\\-6x+7=0\\6x=7\ |:6\\x_{max}=\frac{7}{6} \\y_{max}=y'=-3*(\frac{7}{6} )^2+7*\frac{7}{6} =-\frac{49}{12}+\frac{49}{6}=\frac{-49+49*2}{12}=\frac{49}{12}=4\frac{1}{12} .$

Ответ: ymax=4¹/₁₂.

$4)\ y=3x^2+4x+5\\a=3>0\ \ \ \ \Rightarrow\\y_{min}=y'=(3x^2+4x+5)'=0\\6x+4=0\\6x=-4\ |:6\\x_{min}=-\frac{2}{3} \\y_{min}=3*(-\frac{2}{3})^2+4*(-\frac{2}{3})+5=3*\frac{4}{9} - \frac{8}{3}+5=\frac{4}{3} -\frac{8}{3}+5=5-\frac{4}{3}=3\frac{2}{3} .$

Ответ: ymin=3²/₃.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: pashaplaton201

Монету бросили 5 раз. Вероятность того, что все время выпадал герб, равна

2 года назад

Предмет: Математика, автор: VasyaIvanov

сколько общих делителей имеют 840 и 264

2 года назад

Предмет: Химия, автор: Маiekz

Когда элемент отдает, а когда принимает электроны?
$N^{+2} -\ \textgreater \ N^{-2}$
$N^{+4} -\ \textgreater \ N^{+2}$
$N^{-3} -\ \textgreater \ N^{+3}$
$S^{+4} -\ \textgreater \ S^{-2}$
$S^{+3} -\ \textgreater \ S^{+4}$
$S^{-2} -\ \textgreater \ S^{+4}$
$Mn^{+4} -\ \textgreater \ Mn^{+7}$

Помогите даю 60 баллов Номер 640 пример 3

Ответы

Помогите даю 60 баллов
Номер 640 пример 3