Предмет: Алгебра, автор: nihgdr

докажите что значение выражения 27^3+4^3 делится нацело на 31

mclp: 27^3+4^3=(27+4)*(27^2-27*4+4^2)=31*(27^2-27*4+4^2) - очевидно, что это делится на 31

Ответы

Автор ответа: zinaidazina

0

Применим формулу

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

и преобразуем данное выражение в произведение:

$27^{3}+4^{3}=(27+4)*(27^{2} -27*4+4^{2}) = 31*(27^{2} -27*4+4^{2})$

В произведении $31*(27^{2} - 27*4 + 4^{2})$ есть множитель, который делится нацело на 31, это означает, что значение выражения $27^3 + 4^3$ делится нацело на 31.

Доказано.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: litmak

В каком предложении нет ошибки?

1)Его силует был смутно различим, потому что перед глазами все плыло и колыхалось, как в душном сне.

2)- Просто некоторые люди всю жизнь ходят с ярлыками, - грустно заметил он.

3)Из под белого халата выглядывал край галстука, который гармонировал с цветом его глаз.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: СуперШота

560 л ананасового сока и 592 л персикового сока разлили в одинаковые канистры. для ананасового сока потребовалось на 4 канистры меньше , чем для персикового сока. Сколько канистр потребовалось для ананасового сока и сколько для персикового?

2 года назад

Предмет: Математика, автор: superangella75

помогите решить очень срочно

2 года назад

Предмет: Математика, автор: timurmye091

эти уравнения реально мучают, прошу решить мне его, только подробно и понятно пожалуйста. 32,2 : 4х=3,5

8 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: Miyagi8704

составьте рассуждение раскрывая смысл из пословицы

8 лет назад