Предмет: Математика, автор: lesnoy12

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
ЗАДАНИЕ НА ФОТО РЕШИТЬ ИНТЕГРАЛЫ

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$1)\ \int \dfrac{x^4}{x^2-3}\, dx=\int \Big(x^2+3+\dfrac{9}{x^2-3}\Big)\, dx=\dfrac{x^3}{3}+3x+9\cdot \dfrac{1}{2\sqrt3}\cdot ln\Big|\, \dfrac{x-\sqrt3}{x+\sqrt3}\, \Big|+C$

$2)\ \ \int (1-cosx)^2\, dx=\int (1-2cosx+cos^2x)\, dx=\int (1-2cosx+\dfrac{1+cos2x}{2})\, dx=\\\\\\=x-2sinx+\dfrac{1}{2}\, x+\dfrac{sin2x}{4}+C$

$3)\ \ \int sin5x\cdot sin7x\, dx=\dfrac{1}{2}\int (cos2x-cos12x)\, dx=\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(\dfrac{1}{2}\, sin2x-\dfrac{1}{12}\, sin12x\Big)+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: mrlyamtsov

Какова емкость плоского конденсатора , состоящая из пластин, разделенным воздухом ,если площадь каждой пластины 400 см^2, а расстояние между ними 2 мм?

2 года назад

Предмет: Химия, автор: olga24021987

Какую массу NaOH следует взять для приготовления 1 л раствора с
титром 0,004000 г/мл?

2 года назад

Предмет: Математика, автор: veronyfa

Отнимите от 5ч 15мин 2ч 40мин
Можно ли от от 15мин отнять 40мин?
Возьмите от 5 часов 1 час, замените его минутами и прибавте 15 мин, потом отнимите 40. Спасибо))

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Топ4икМоп4ик

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: olegZlatov

Свет с длинной волны 0,6 микро метров падает на дифракционную решётку. Определить период решетки если угол дифракции 30 градусов, а порядок максимума 4

8 лет назад