вычислить предел по формуле Тейлора, lim 3tg4x  - 12x tgx / 3sin4x-12sin , x->0 

По формуле Тейлора вряд ли можно решить лимит, решу тебе его через таблицу эквивалентности бесконечно малых:

условие лимита: равно 0/0 (неопределённость) = [ tg 4x экв. 4х, tg x экв. x, sin 4x экв. 4x, sin x экв. x ] = (12x-12x^2)/12x-12x=1/0=oo (бесконечность)

Спасибо!