Из 120 участников международной олимпиады английский язык знают 28 студентов, немецкий-30, французский 42, английский и немецкий-8, английский и французский-10, немецкий и французский-5, все три языка знают 3 участника. Сколько участников международной олимпиады не знают н и одного из трех названых языков?

Ответ:

49

Так как, английский язык знают 28 участников, из них 8 знают и английский, и немецкий, и 10 и английский, и французский. И 3 знают все три языка.  Следовательно только английский знают 28-8-10-3=7 участников. Также с немецким и французским. Получается немецкий знают 14 участников и французский знают 24 участника. После мы складываем все значения: 7(знают только английский)+10(знают и английский и французский)+3(знают все три)+8(английский и немецкий)+24(только французский)+5(французский и немецкий)+14(немецкий)=71

После от 120 отнимаем 71, и получаем 49 участников которые не знают ни одного из трех названных языков.