СРОЧНО!!
Яку швидкість повинен мати кубик зі стороною “a”, щоб при русі вздовж одного з ребер, його густина тіла збільшилася в два рази?

Ответ:

При релятивистком движении растет масса и умешаются линейные размеры.

Плотность куба в состоянии покоя

ρ = m/ V = m/a³

При релятивистском движении вдоль ребра куб будет сжиматься

a' = a√(1-β²), β = v/c

V' = a'*a² = a³√(1-β²)

Масса будет возрастать

m' = m/√(1-β²)

Получаем плотность

ρ' = m'/V' = m/(√(1-β²) * a³√(1-β²)) = ρ/(1-β²)

По условию ρ'/ρ = 2

Получаем 1-β² = 1/2

β² = 1/2

v/c = 1/√2

Необходимая скорость v = c/√2

Объяснение: