Доведіть, що різниця квадратів двох цілих чисел, взятих через 1, ділиться на 4​

Ответ:

Пусть х -первое число, тогда (х+2) - второе число. х² - квадрат первого числа, (х+2)² - квадрат второго числа.

(x+2)²-x²=(x+2-x)(x+2+x)=2(2x+2)=2*2(x+1)=4*(x+1).

Результат имеет два множителя: 4 и (х+1), а значит полученное выражение будет делиться на 4.